`    1、到底是谁的钟变慢了?
      如图，S和S'是两个惯性参照系，S’以速度u相对于S沿x轴方向运动，按惯例我们一般把S叫静系，把S’叫动系。静系S上固定着两个钟P和Q，两者都在x轴上，P钟在S系的坐标原点上。动系S’上的坐标原点上固定着一个钟A，运动方向沿x轴正方向。S系和S’系的x轴和x'轴共线，y轴与y'轴始终平行，图中为不使图象重叠有意将x轴和x'轴错开，A钟和P钟也没有严格的画到坐标原点上。另外假设在两个坐标原点O和O’重合的瞬间钟A和P都恰好开始计时，即A和P相遇时A和P的读数是0。另外S系中的人员已将P和Q这两个钟对准，走时分毫不差。
      为了使问题便于理解，假定A、P、Q都是同厂出品的一种特制的纳秒钟表，如下面的第二个图所示。指针每转一圈表示是20纳秒，即2×10^-8秒。
      若S’相对S以速度u=0.6c运动，在S系上测的P、Q之间的距离是L=1.8米，求以下各小题：
      
       (1)、从A、P相遇到A、Q相遇，在S系看来经过了多长时间？在S’系看来经过了多长时间？
       (2)、A、P相遇时，S系的观察者看到的Q终的读数是多少？而S’系看到的Q钟的读数是多少？
       (3)、从A、P相遇到A、Q相遇，在S系的人看到A钟慢了多长时间？
       (4)、从A、P相遇到A、Q相遇，在S’系的人看到P钟经过了多长时间？是比 S’中的钟快了还是慢了？Q钟呢？
       解: 此题中       下面将直接应用此结果。
       (1)、从S系看，P、Q之间的距离是L=1.8米，而钟A相对与S系的速度与S’相对与S的速度是一样的，都是u=0.6c，所以从A、P相遇到A、Q相遇，在S系看来经过的时间是
            
即，从A、P相遇到A、Q相遇，在S系看到P钟和Q中的读数都是从0s变化到了10ns，如下图所示。
           

      从A、P相遇到A、Q相遇，在S’系看来经过的时间是不一样的。下面用两种方法进行计算。
      方法1、注意到P、Q之间的距离L=1.8m是在S系中的测量结果，P和Q相对于S系是静止的，相对于S’是运动的，运动速度是-u，根据尺缩效应，在S’系中测量P、Q之间的距离是
              
即在S’系看来，当A、P相遇时，钟到Q’的距离是14.4m。也可以说，在S’系看来，从A、P相遇到A、Q相遇，Q通过的距离是L'=1.44m。因为Q相对于S’的速度是-u，方向沿-x'。所以从A、P相遇到A、Q相遇，在S’系看来经过的时间是
              
这也是A钟和Q钟相遇时，A钟的读数，如上图所示。
      方法2、从A、P相遇到A、Q相遇，在S系看来经过的时间是t_aq =10ns，而对S系而言，A钟是运动的钟，根据钟慢公式 ,可列出           
               

得            

`    (2)、因为P钟和Q钟是S系中的人对好的钟，所以任一时刻，S系中的人会看到本系中的所有钟都指示着同一时刻。所以A、P相遇时S系中的人看到Q钟的读数和P钟一样，读数都是0。上楼的第一个图就是这一情况。
      下面看A、P相遇时在S’系看到Q钟的读数是多少。因为在S系对准的钟P、Q在S’系看来并非是对准的，所以A、P相遇时，S’系中的人看到Q种的读数一定不是0。
      在A、P相遇时，发生在Q钟上的事件记为F_1q，事件F_1q在S系的时、空坐标我们表示为
              t_1q   ，             x_1q=1.8m
应用洛仑兹变换公式，可得出事件F_1q在S’系中的时间坐标是
                        可得   
此结果说明,A、P相遇时，在S’系中看到的P钟和Q钟的读数并不一样，看到P的读数是0，而Q的读数是3.6ns。这是因为在相对论中，同时性是相对的，在S中同时的两个事件，在S’中并非是同时的。比如此题中，A、P相遇事件和Q读数为0时间在S系中是两个同时事件，可是在S’看来他们并不是同时发生的事件，在S’看来和A、P相遇时间同时发生的钟表Q的时间应该是Q读数是3.6ns事件。